Sobald MySQL Datenbanken eine bestimmte Größe überschreiten, gestaltet sich das kopieren mit Web-Tools wie phpMyAdmin und Co recht sperrig.
Die beste Lösung ist mit eine SSH-Account die Kopien per Kommandozeile durchzuführen:


Export:
mysqldump --opt -h -u -p > .sql

Import:
mysql -h -u -p < .sql